Question

化简求值：（a-3b）2+（3a+b）2-（a+5b）2+（a-5b）2，其中a=-8，b=-6．

Answer 1

解题思路：将原式各项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出原式的值．

原式=（a-3b）²+（3a+b）²-（a+5b）²+（a-5b）²

=a²-6ab+9b²+9a²+6ab+b²-a²-10ab-25b²+a²-10ab+25b²

=10a²-20ab+10b²

=10（a-b）²，

当a=-8，b=-6时，原式=10×[（-8）-（-6）]²=10×（-2）²=40．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．