Question

已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．求证：AC=AD．

Answer 1

解题思路：由等边对等角得，∠B=∠E，又有AE=AB，ED=BC，故由SAS可证得，△ADE≌△ACB⇒AD=AC．

证明：∵AB=AE，

∴∠B=∠E．

在△ADE和△ACB中，

AE＝AB

∠E＝∠B

ED＝BC，

∴△ADE≌△ACB．

∴AD=AC．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，