Question

勾股相关问题若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c

a^2--10a+25+b^2--24b+144+c^2--26c+169=0

(a--5)^2+(b--12)^2+(c--13)^2=0

a--5=0, b-12=0, c--13=0,

a=5, b=12, c=13,

a^2+b^2=c^2

所以　三角形ABC是直角三角形.