Question

三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABC的体积为v1,P-ABC的体积为V2则v1/V2＝

Answer 1

如果没抄错题目：

椎体 P-ABC 和 D-ABC 底面相同,都是 Sabc,高 D 是P-ABC 的1/2,所以体积也是1/2

V1/V2=1/2

如果是不知道怎么证明高是1/2,

在面ABC 做 P和D的投影,P',D'.则PP’和DD'是两个椎体的高.

连接P'D'过B,三角形 BDD'和BPP'相似,比例为 BD/BP=1/2