用分析法证明已知tana+sina=a,tana- - 知识问答

用分析法证明已知tana+sina=a,tana-sina=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

1个回答

解题思路：化简要证得结论：
，分别化简左边与右边即可。
a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α
=4tanαsinα
左边=16tan²αsin²α
=16tan²α(1-cos²α)
=16tan²α-16tan²αcos²α
=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α
=16tan²α-16sin²α
右边=16(tan²α-sin²α)
所以左边=右边
命题得证
点评：
本题考点：分析法

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