从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次

1个回答

  • 应该是问剩余纯酒精体积与倒的次数的关系吧?

    按体积分数来考虑比较简单一些,后一次的酒精体积分数都是前一次的19/20

    证明:

    假设前一次的体积分数为x,纯酒精就是20x.倒出1L后,纯酒精就剩下19x,加满水以后,体积分数就是19x/20

    所以后一次的体积分数是前一次的19/20倍.

    假设倒了n次,体积分数就是(19/20)^n(表示n次方)

    剩余的纯酒精就是:20*(19/20)^n