Question

如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线

Answer 1

证明：连接OD

∵BD∥CO

∴∠B=∠COA

∵∠B=1/2∠DOA

∴∠DOC=∠COA

连接AD 所以AD⊥BD

∵BD∥CO

∴∠OCD=∠BDE（E为CD延长线一点）

∠DAB=∠BDE

∠DAB+∠B=90°=∠DAB+∠COA

∠ACO+∠COA=90°

∴∠ACO=∠DCO

∴△ACO≌△DCO

∴OD⊥CD

∴cd是圆o的切线