Question

（2007•白银）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=140°，则∠BCD等于（　　）

Answer 1

解题思路：由圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍．可求∠A=[1/2]∠BOD=70°，再根据圆内接四边形对角互补，可得∠C=180°-∠A=110°．

∵∠BOD=140°，

∴∠A=[1/2]∠BOD=70°，

∠C=180°-∠A=110°．

故选B．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．

考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的性质．