Fährst du mit?
Mein Vater fragt,ob du mitfährst.
都没有错,是正常的德语 ：）这是德语语法难题,楼上几位的理解是很好的,可分动词一般将来时与情态动词连用不分离,还有 in der indirekten Rede (间接引语) und ähnlichen Nebensätzen （在从句里）也不用分离,看看下面例子比较一下：
问：Fährst du mit?
答：Kann Ich mitfahren? ✓ 正确
Kann Ich fahren mit? ✗ 错
问：Mein Vater fragt,ob du mitfährst?
Ich möchte auch mitfahren. ✓
Ich möchte auch fahren mit. ✗
Ich habe ihm versprochen, dass er abends fernsehen darf. ✓ 正确
.dass er abends sehen fern darf ✗ 错
Er hat gefragt, ob er mitkommen darf. / Er wurde gefragt ob er morgen mitkommen wolle. (都是Modalverben 间接引语)
,Er hat mir gesagt, dass er mitkommt. /Ich habe ihn nochmal gefragt, ob er mitkommt. (一般间接引语)
可分的包括副词和介词,比如 fern,weg, vorbei 等等 属于副词,Modalverben + 可分动例句：
fern > Ich sehe gern fern. vs. Ich möchte gern fernsehen.
weg > Ich gehe weg. vs. Ich kann nicht einfach weggehen.
vorbei > Sie gehen vorbei. vs. Sie mussten an ihm vorbeigehen.
zurück > Es ist immer noch zu früh, Ich gehe gleich zurück in's Bett. vs. Es ist schon spät. Ich muss/Wir sollen zurückgehen.
还有第三种动词,zusammengesetzte Verben > Nomen/Adjektiv/Verb,比如 Auto fahren,tot schlagen,spazieren gehen,等等,都可分的.
列外是所谓的 problematische Präfixe 如：durch,um,über 等等,比如 widerholen 动词的意思在下面句子不同,第一个是 betont,第二个不是：
Du hast den Ball weggeschossen, hol ihn sofort wieder. (trennbar) = 把球拿(回)来
Die Schüler wiederholen die Sätze des Lehrers. (untrennbar) = 跟着老师再重复一遍
这些例外也许有点难懂,最好从例句学习,推荐 mein-deutschbuch：
http://vg01.met.vgwort.de/na/72bdbcbfb72ebd1906f2533ee9fa3e?l=http://mein-deutschbuch.de/grammatik/verben/trennbare_verben.pdf
更多的 Übungen (und Lösungen) 在：
http://www.mein-deutschbuch.de/uebungen/NiveauA1/pdf/verben_030-1_U_trennbare-verben.pdf
http://vg02.met.vgwort.de/na/a97755c6ad2e4dedbcdde3da497dac85?l=http://mein-deutschbuch.de/grammatik/uebungen/verb-trennbar-01.pdf
http://vg02.met.vgwort.de/na/5c814d2708df4bdd81f7d6b16adb3cf6?l=http://mein-deutschbuch.de/grammatik/uebungen/verb-trennbar-02.pdf
http://vg02.met.vgwort.de/na/5c814d2708df4bdd81f7d6b16adb3cf6?l=http://mein-deutschbuch.de/grammatik/uebungen/verb-trennbar-03.pdf
.加油! ：）
Liebe Grüsse!