Question

刚体力学设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,初角速度加速度为w0,有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u

Answer 1

由角动量守恒解.

t时刻人离圆心距离：r=ut

转台转动惯量：J0=m0×R²/2

加上人的转动惯量：J=J0+mr²

人走到r处时转台角速度：J0×ω0=Jω

解得：

ω=m0R²ω0/(m0R²+2mt²u²)

从而角度为：

θ=∫(0→t)ωdt=√(m0/(2m))(Rω0)/u*atan(√(2m/m0)ut/R)

当然t只是算到人未走到盘缘,后来就是匀速转了.