有10根竹竿排成一行,第一根长1米,其余每根的长都 - 知识问答

有10根竹竿排成一行,第一根长1米,其余每根的长都是前一根的一半.求这10根竹竿的总长是多少?

1个回答

分析：有题意得知这10根竹竿的程度分别为：1、1/2、1/4、1/8、1/16、.
此数列属于等比数列：首项 a1=1
公比 q=1/2
项数：n=10
前n项和 Sn=a1（1-q^n）/1-q
1+1/2+1/4+.+1/512
=1×[1-（1/2）^n] ÷ (1-1/2)
=2-(1/2）^ 9

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