大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目

4个回答

  • x->0

    arcsin6x等价于6x,

    sin3x等价于3x

    lim(x->0)arcsin6x/sin3x

    =lim(x->0)6x/3x

    =2

    lim(x->pai)sinx/(pai-x)

    令t=x-pai

    x=t+pai

    x->pai

    等价于t->0

    lim(t->0)sin(t+pai)/t

    =lim(t->0)sint/t

    =1

    你的答案错了!应该是1

    Ps:

    lim(x->0)sinx/x=1

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    如果你学到了洛必达法则,也可以用法则来做!

    用洛必达法则的条件是:

    lim x-->a f(x)/g(x) = .需满足条件

    (1) lim x->a f(x)=0 lim x->a g(x)=0

    (2) f'(x) g'(x) 在a的某去心邻域存在 且 g'(x)不为0

    (3)lim x->a f'(x)/g'(x)存在(或为无穷大)

    这两道题目都满足法则的条件

    上下求导就可以了!