解题思路：（1）将原式第二个因式利用积的乘方运算法则计算后，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可得到结果；
（2）利用单项式乘以多项式的法则计算，即可得到结果；
（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（4）将原式除式利用积的乘方法则计算，然后利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．
（1）（-[1/3]xyz2）•（-3x2y）3
=（-[1/3]xyz2）•（-27x6y3）
=9x7y4z2；
（2）-2a•（3a2-a+3）
=-6a3+2a2-6a；
（3）（x+2y）（x-2y）-（x-y）2
=x2-4y2-（x2-2xy+y2）
=x2-4y2-x2+2xy-y2
=-5y2+2xy；
（4）（15x4y4-9x5y3-3x6y2）÷（-x2y）2
=（15x4y4-9x5y3-3x6y2）÷x4y2
=15y2-9xy-3x2．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式，积的乘方及单项式乘以多项式，多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．