Question

求过点(2,-1,4)且与直线L:｛3x-2y+5z-1=0,x+y-z+3=0 平行的直线方程

Answer 1

平面 3x-2y+5z-1=0 的法向量为 n1=（3,-2,5）,

平面 x+y-z+3=0 的法向量为 n2=（1,1,-1）,

所以,它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=（-3,8,5）,

因此,所求直线方程为 (x-2)/(-3)=(y+1)/8=(z-4)/5 .