我知道你已经求出了a=2,b=2,从而直线方程为x/2+y/2=1,却求不出另两个是什么,而令你苦恼的是找不出原因.
其实,直线L与X轴的交点是（a,0),与Y轴的交点是(0,b)你也已经知道了,你列的方程组是：
1/a+1/b=1
ab/2=2
因此,a=2,b=2
这个没错,不过,你只完成了一半.
如果你对你所画的三种图形稍为研究一下,就会发现,ab/2还可以等于-2,为什么呢?
因为面积虽然不能为负,但,a,b是交点坐标中的值,这个却可以是正的或负的,严格说来,如果从面积等于2来考虑,应该是|a|*|b|/2=2,你相当于只选择了L经过一、二、四象限时的那个图来列方程,L经过一、二、三象限及一、三、四象限时a,b是异号的,a.b直接相乘就不是正的,而是负的了,故ab/2=2或-2,于是方程组有二组,上面你知道列的那组基础上再加上：
1/a+1/b=1
ab/2=-2
讲解到此,相信你已经明白了,你既然已经知道答案有三个,说明你不需要别人帮你解方程.
希望对你有所帮助.