Question

若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).

Answer 1

f(2)=1

f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+1

则f(3)=f(1+2)=f(1)+1

f(1)=f(-1+2)=f(-1)+1

奇函数

f(-1)=-f(1)

所以f(1)=-f(1)+1

f(1)=1/2

所以f(3)=f(1)+1=3/2