Question

填空.微分方程xy'+y-e的x次方=0的通解为y=

Answer 1

楼上正解

y=(e^x+C)/x

常数变易法

先求xy'+y=0的解

y=C/x

设y=t(x)/x 则y'=(t/x)'=(t'x+x't)/x^2 代入原等式

t'=e^x

所以t=e^x+C

即xy=e^x+C