Question

如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为______．

Answer 1

解题思路：根据题意可得：五个小直角三角形与大三角形相似，可得对应边都成比例，对应周长的比等于相似比．

因为五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，由等比性质，可得五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长．

∵五个小直角三角形与大三角形相似，

∴对应边的比相等，

∵五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，

∴五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2008．

点评：

本题考点： 三角形．

考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．注意等比性质的应用．