个人觉得,可以把非周期信号看成周期T趋于无穷大,频率间隔△ω=2π/T趋于无穷小,谱线会无限接近,以至于变成了连续的曲线.故可以将非周期信号理解为由无限多个、频率无限接近的频率成分组成.楼主能提出该问题,说明应该学过概率论了,可以借鉴概率密度函数.
以下是网页参考资料摘下来的：
傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成,也就是说,把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加,那对于非周期信号来说,每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别,你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小,但这些无限小是有差别的.所以,傅里叶变换之后,横坐标即为分离出的正弦信号的频率,纵坐标对应的是加权密度.
对于周期信号来说,因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分,所以其加权不为零——在幅度谱上,表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的,所以我们用冲激函数表示.
建议看一下郑君里的《信号与系统》,