解题思路：首先求出函数的导数，然后确定函数的极值，最后比较极值与端点值的大小，从而确定函数的最大和最小值．
由f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，
当x＜-1时，f′（x）＞0，
当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，
当x＞1时，f′（x）＞0，
故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，
而f（-3）=-17，f（0）=1，
故函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值、最小值分别是3、-17．
故答案为：B
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 熟练运用函数的导数判断函数的最值问题．