函数周期问题,我建议你还是掌握一些基本的重要结论即可.应付考试,利用结论很快的.至于你要解释,好多周期问题推导时候都很复杂的,而且考试时候一般也不会要求你写出推导过程的.当然一些基本的结论的推导和公式你还是一定要掌握的.最常用的：
奇函数：f(-X)=-f(X)
偶函数：f(-X)= f（X)
三角函数的奇偶性也要注意,有基本公式的.只是初相不同,有变化.
对于周期函数,若 f(X)=f(X+T) 则T就是函数的最小正周期,KT都是函数的周期.函数周期问题,你要学会代换.如X=X+3,就是将原来的X用X+3来代换.
其实,不光是函数周期问题,整个高中函数是很重要的.而且函数也不难.
你平时要学会多看看例题,多理解别人的解法,多想想别人解题思路和数学方法.还要多做数学题目作为练习.数学要多做题,多看辅导书,多练习,多总结,多记忆一些公式和重要结论吧,考场上很有用的.总体而言,数学真正上是高深莫测的,数学是非常伟大的,数学非常有用.好好学习数学吧.
再送你四个字 ：“熟能生巧”.