Question

莱布尼茨定理证明 怎么看出数列{S2n}单调增加的?

Answer 1

数列{S2n}是{Sn}的子数列

S2n=(u1-u2)+(u3-u4)+.+(un-un+1)

S2n+1=(u1-u2)+(u3-u4)+.+(un-un+1)+(un+1-un+2)

莱布尼茨定理中条件（1）为：{un}单调递减；则un+1-un+2>0

所以S2n+1>S2n

则数列{S2n}单调递增

你理解的当n=2时,S2n=u3-u4,应该是S2n=(u1-u2)+(u3-u4)