Question

（2008•鼓楼区一模）已知y1=x2-x+2，y2=x-2，是否存在实数x，使得y1=y2，若存在，求出x，若不存在，

Answer 1

解题思路：令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程，求得其根的判别式后做出判断即可．

不存在，理由如下：

由题意得：x²-x+2=x-2

整理得：x²-2x+4=0

∵b²-4ac=（-2）²-4×4=-12＜0

∴方程无实数根，

即不存在实数x，使得y₁=y₂．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，根据根的判别式可以得到不等式或者方程，求解即可．