Question

把抛物线y=x^2+bx+c向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得抛物线y=x^2+3x+6,求b和c的值

Answer 1

简单的方法：抛物线平移可看成对称轴和顶点的平移

新的抛物线的对称轴是:-3/2

顶点是：15/4

则原来的对称轴应为 -3/2+3=3/2

原来的顶点是 15/4-2=7/4

即：-b/2a=3/2 ,-b/2=3/2 ,b= -3

(4ac-b^2）/（4a)=7/4

(4c-9)/4=7/4

c=4

即b= -3 c=4