Question

（2013•江门二模）命题“∃x0∈R，ex0≤0”的否定是∀x∈R，ex0＞0∀x∈R，ex0＞0．

Answer 1

解题思路：根据命题“∃x₀∈R，

e

x

0

≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案．

∵命题“∃x₀∈R，ex0≤0”是特称命题

∴命题的否定为：∀x∈R，ex0＞0．

故答案为：∀x∈R，ex0＞0．

点评：

本题考点： 特称命题；命题的否定．

考点点评： 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．属基础题．