Question

已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．

Answer 1

设抛物线为：y=ax^2+bx+c

对称轴x=-b/(2a)=1

b=-2a (1)

两点在抛物线上

-1=a*1^2+b*1+c (2)

1=a*2^2+b*2+c (3)

联立（1）（2）（3）解方程

a=1,b=-2,c=0

抛物线为：y=x^2-2x