Question

已知Z1,Z2属于复数,Z1*Z2=0,求证Z1,Z2中至少有一个是0

Answer 1

易知,|Z1*Z2|=|Z1|*|Z2|.由题设可知,若|Z1*Z2|=0,===>|Z1|*|Z2|=0.===>|Z1|=0,或|Z2|=0.因|z|=0,z=0.故Z1,Z2中至少有一个为0.