若f(2x)=4x2+1,则f(x)的解析式为______.

2个回答

  • 解题思路:用换元法求解析式,令t=2x,得x=[t/2],代入f(2x)=4x2+1,即可得到f(x)的解析式

    令t=2x,得x=[t/2],代入f(2x)=4x2+1,

    得f(t)=4×(

    t

    2)2+1=t2+1

    即f(x)的解析式为f(x)=x2+1,

    故答案为f(x)=x2+1

    点评:

    本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题考查函数解析式的求解及常用方法,解题的关键是根据题设条件选择求解析式的方法,本题采用了换元法求解析式,换元法适合于求复合函数外层函数的解析式,解题时注意它的这一特点,也是可用它求解析式的一个标志.