解题思路：由题意可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入整理可求a，由g（x）=
4
x
−b
2
x
是奇函数，结合奇函数的性质可知g（0）=0，代入可求b，从而可求a+b．
∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，∴lg(10x+1)+2ax＝lg10x+110x＝lg(10x+1)−x，∴（2a+1）x=0，∴2a+1=0，即a＝−12，∵g（x）=4x−b2x是奇...
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性定义的应用，解题中要善于利用奇函数的性质f（0）=0（0在该函数的定义域内）可以简化基本运算．