Question

已知AD平行EF平行BC,AD=4,BC=6,AE：EB=1：2求EF

Answer 1

EF=14/3,理由如下：

连结AC,交EF于G,

∵AD∥EF∥BC,AE：BE=1:2

∴AG:CG=AE:BE=1:2

∴AG:AC=1:3,CG:AC=2:3

∵BC∥EF,

∴ △AEG∽△ABC,

∴EG/BC=AG/AC=1:3

又∵BC=6,

∴EG=2,

∵EF∥AD,

∴△CFG∽△CDA,

∴GF:DA=CG:CA

又∵AD=4,

∴FG=8/3

∴EF=EG+FG=14/3