解题思路：（1）连接DE、DF，根据直径所对的圆周角为直角由AD是⊙O的直径得到∠E=90°，∠DFA=90°，由
DB
=
DC
得∠DBC=∠DCB，又∠EAD=∠DCB，∠DAC=∠DBC，则∠EAD=∠DAF，根据“AAS”可判断△ADE≌△ADF，所以AE=AF；
（2）先根据“HL”可判断Rt△DEB≌Rt△DFC，则EB=FC，AE+AB=AC-AF，于是AE+AB=AC-AE，然后把AB=2，AC=7代入计算即可．
（1）证明：连接DE、DF，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠E=90°，∠DFA=90°，
∵
DB=
DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠EAD=∠DCB，
∵∠DAC=∠DBC，
∴∠EAD=∠DAF，
在△ADE≌△ADF中
∠E＝∠DFA
∠EAD＝∠FAD
AD＝AD
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴AE=AF；
（2）由（1）得DE=DF，
在Rt△DEB和Rt△DFC中
DE＝DF
DB＝DC
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴EB=FC，
∴AE+AB=AC-AF．
由（1）知AE=AF，
∴AE+AB=AC-AE，
∴AE=[1/2]（AC-AB）=[1/2]（7-2）=[5/2]．
点评：
本题考点： 圆周角定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了圆周角定理及其讨论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角．也考查了全等三角形的判定与性质．