Question

刘老师,您好,

Answer 1

增广矩阵(A,b)=

1 1 2 3

1 a 1 2

1 1 a 2

r2-r1,r3-r1

1 1 2 3

0 a-1 -1 -1

0 0 a-2 -1

当a≠1且a≠2时,r(A)=r(A,b)=3方程组有唯一解

当a=2时, r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解

当a=1时,

1 1 2 3

0 0 -1 -1

0 0 -1 -1

-->

1 1 0 1

0 0 1 1

0 0 0 0

通解为: (1,0,1)^T+c(-1,1,0)^T