假设相同的实数根为a,则:a满足两个方程,即:
a^2-Ma+M+5=0且a^2-(7M+1)a+13M+7=0
两式相减,得到:(6M+1)a=12M+2=2(6M+1),所以:a=2
代入原方程,得到:4-2M+M=5=0,解得:M=9