Question

当p、m为何值时,多项式x³+px-2能被x²+mx-1整除

Answer 1

x³+px-2=(x+a)(x²+mx-1)才表示可以被整除,其中a是自己设的参数

将右边展开得到

x³+px-2=x³+(m+a)x²+(ma-1)x-a

对比两边的系数可以看出

a=2

那么等式化为

x³+px-2=x³+(m+2)x²+(2m-1)x-2

再次对比系数得到

m+2=0

2m-1=p

则得到

m=-2

p=-5

得解.