Question

不等式x2-kx+2＞0恒成立，则实数k的取值范围是 ___ ．

Answer 1

解题思路：不等式x²-kx+2＞0恒成立，则函数y=x²-kx+2的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．

因为不等式x²-kx+2＞0恒成立，则函数y=x²-kx+2的图象都在x轴的上方，

所以判别式△=k²-8＜0，解得-2

2＜k＜2

2；

故答案为：-2

2＜k＜2

2．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．