如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.求证:DG垂直平分EF

3个回答

  • 解题思路:要使DG垂直平分EF,因为G为EF的中点,所以只需证FD=ED即可.

    证明:如图所示,连接ED,FD,

    ∵AB=AC,∴∠B=∠C,

    又BE=CD,BD=CF,

    ∴△BED≌△CDF,

    ∴ED=FD,

    又G为EF的中点,

    ∴DG垂直平分EF

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 熟练掌握三角形角平分线,中线,高的定义以及线段垂直平分线的性质.