Question

f(x)=1-2a^x-a^2x(a>0且a≠1)求f(x)值域x∈[-2,1]f(x)最小值是-7求a

Answer 1

转化为二次函数的问题.设a^x=t ,由x∈[-2,1],得到t∈[1/a,a].

这样f(t)=1-t^2-2t 由于这个二次函数的开口向下,所以有个最大值.先找它对称轴.

t=-（b/2a）,得到轴t=-1,因为a＞0,且a≠1,所以t∈[1/a,a],这个区间在对称轴的右边.当t=a时,该区间有最小值为-7

将t=a代入,f（a）=-7,解方程过程我不列了,你也会解.解得一个a=2 一个a=-4 因为a＞0且a≠1,所以解得a=2

都过两天了····