Question

如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点

Answer 1

1、∵折叠

∴∠AGO=∠EGO

AG=EG,OA=OE

∴等腰三角形底边中线和高重合

即OG⊥AE（FG⊥AE)

∠GAC=∠GCA

∵AB∥CD

∴∠FEO=∠GAC

∴∠FEO=∠GCA=∠GEO

∵∠EOF=∠EOF=90°,OE=OE

∴△GOE≌△EOF(ASA)

∴EG=EF

∴AG=EF

∵AG∥EF,AG=EG

∴四边形AGEF是菱形