Question

从1980分之1加加加到1991分之1这12个数的分之1等于S,求S的整数部分是多少.

Answer 1

s=1/(1/1980+1/1981+……+1/1991)

令T=1/1980+1/1981+1/1982+.1/1991,则原式S=1/T；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：

①T=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991

②T=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991