(2007•遵义)如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE

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  • 解题思路:根据平移的性质可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EH和CF的长.由于CH∥DF,可得出△ECH∽△EFD,根据相似三角形的对应边成比例,可求出EC的长.已知了EH、EC,DE、EF的长,即可求出△ECH和△EFD的面积,进而可求出阴影部分的面积.

    由平移的性质知,DE=AB=8,CF=BE=4,∠DEC=∠B=90°

    ∴EH=DE-DH=5cm

    ∵HC∥DF

    ∴△ECH∽△EFD

    ∴[HE/DE]=[EC/EF]=[EC

    (EC+CF)=

    5/8],

    又∵BE=CF,

    ∴EC=[20/3],

    ∴EF=EC+CF=[32/3],

    ∴S阴影=S△EFD-S△ECH=[1/2]DE•EF-[1/2]EC•EH=26cm2

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;平移的性质.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.