Question

如图,在三角形ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE//AC交AB于E,求证,AE＝BE

Answer 1

∵AF平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD,

∵DE∥AC,

∴∠EDA=∠CAD=∠BAD,

∴AE=ED,

∵∠EDB+∠ADE=90°,

∴∠BDE+∠BAD=90°,

∵∠EBD+∠BAD=90°,

∴∠BDE=∠EBD,

∴BE=ED,

∴AE=BE．

手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了