已知集合M={2,4,6,8},N={1,2},P={x|x=ab,a∈M,b∈N},则集合P的真子集的个数为(  )

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  • 解题思路:根据已知条件容易求出集合P={1,2,3,4,6,8},不含任何元素即空集个数为1,含一个元素个数即从1,2,3,4,6,8六个元素中取一个元素的取法:

    6

    1

    ,含两个元素的个数即从P中六个元素取两个元素的取法:

    6

    2

    ,同样的方法可求出含3,4,5个元素时的个数,将这几个个数相加,并用组合数公式求出每个组合数即可.

    =1时,a=2,4,6,8,则[a/b]=2,4,6,8;

    b=2时,a=2,4,6,8,则[a/b]=1,2,3,4;

    ∴P={1,2,3,4,6,8};

    ∴集合P的真子集个数为:1+∁61+∁62+∁63+∁64+∁65=63.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 子集与真子集.

    考点点评: 考查描述法表示集合,集合的元素,真子集的概念,以及组合的知识及组合数公式.