如图,直线m:y=-3/4x+b与x轴交于点A(-8,0),与y轴交于点B,直线n:y=kx+13/2与直线m交于点C,

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  • 直线m:y=-3/4x+b与x轴交于点A(-8,0), 求出b=-6 ; 与y轴交于点B,求出B(0,-6)

    直线n:y=kx+13/2过点D(-3/2,9/2) 求出k=4/3

    点C坐标 :(-6,-3/2)

    分别求出CD=15/2 ,BC=15/2 ,BD=15/2 * 根号2

    同时 CD^2+BC^2=450/4=BD^2

    所以三角形DBC是等腰直角三角形.

    假设x轴上存在一个点P(x,0)

    △ACP是等腰三角形 可能有三种情况 AP=AC AC=CP AP=CP

    先分别求出AP^2=(X+8)^2 AC^2=25/4 CP^2=X^2+12X+153/4

    当AP=AC时,(X+8)^2 =25/4 X=-8±5/2

    当AC=CP时,25/4=X^2+12X+153/4 X=-4或-8

    当AP=CP时,(X+8)^2=X^2+12X+153/4 X=-103/16