Question

如果实数x,y满足(x-2)平方+y平方=3,求y-x的最大值

Answer 1

设k=y-x,则有y=x+k代入圆方程得到：x^2-4x+4+x^2+2kx+k^2=3

2x^2+(2k-4)x+k^2+1=0

那么有判别式=(2k-4)^2-4*2(k^2+1)=4k^2-16k+16-8k^2-8=-4k^2-16k+8>=0

即有：k^2+4k-2