(2010•贵港)如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是AB上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,

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  • 解题思路:连接OD、OE,那么阴影部分的面积就等于扇形ODE的面积,根据C、D、E、F是弧AB的五等分点,可求得圆心角∠DOE的度数,进而可根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积.

    连接OD、OE;

    ∵C、D、E、F是

    AB]上的五等分点,

    ∴∠DOE=[1/5]×180°=36°,

    ∵△ODE和△PDE同底等高,

    ∴S扇形DOE=

    36×π×22

    360=[2/5]π;

    故阴影部分的面积为[2/5]π.

    点评:

    本题考点: 扇形面积的计算.

    考点点评: 此题主要考查的是扇形面积的计算方法,能够发现扇形ODE和阴影部分的面积关系是解决此题的关键.