解题思路:(1)由图形可以看出,△ABC滚动的轨迹正好为两个半径为2的三分之一的圆周长;
(2)先求出正三角形的高,再利用三角函数求出tan∠CAC’与tan∠CAA′的值,然后通过等量代换求出∠CAC′+∠CAA′的度数.
(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路径为两个半径为2的三分之一的圆周长,即A点的路程长为:2×13×2×3.14×2=8.37758;约为8.4.(2)设△ABC滚动240°时,C点的位置为C’,△ABC滚动480°时,...
点评:
本题考点: 弧长的计算;解直角三角形.
考点点评: 正确判断△ABC滚动的轨迹,利用转化思想和等量代换思想是解答此题的关键.