(2008•金坛市)如果用去框右面这个数表里的数,每次框出5个数,一共可以框出______个不同的和.如果框出的5个数的

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  • 解题思路:通过观察可知,此数表行5列7,此“十”字框横竖各三个空,则:(1)横着看,第一行至第三行一共有5种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出5种不同的和;竖着看,第一列至第三列一共有3种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出3种不同的和;再用6乘4就是框出不同和的个数即5×3=15个不同的和.

    (2)从表格可看出框的5个数,左右与中间相差1,上下与中间相差7,设中间的数是x,左边的就为x-1,右边的为x+1,下面的就为x+7,上边的为x-7;再由它们的和是130列出方程求解.

    (1)由于横着看第一行至第三行一共有5种不同的框法,

    竖着看,第一列至第三列一共有3种不同的框法,

    根据乘法原理可知,共可框出5×3=15种不同的和.

    (2)设中间的数是x,左边的就为x-1,右边的为x+1,下面的就为x+7,上边的为x-7,

    由此可得方程:

    x+x+1+x-1+x+7+x-7=130

    5x=130,

    x=26.

    则这五个数中最小的是26-7=19.

    故答案为:15,19.

    点评:

    本题考点: 数表中的规律.

    考点点评: 完成此类问题可实际操作一下,找出规律后再进行分析解答.

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