解题思路:通过观察可知,此数表行5列7,此“十”字框横竖各三个空,则:(1)横着看,第一行至第三行一共有5种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出5种不同的和;竖着看,第一列至第三列一共有3种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出3种不同的和;再用6乘4就是框出不同和的个数即5×3=15个不同的和.
(2)从表格可看出框的5个数,左右与中间相差1,上下与中间相差7,设中间的数是x,左边的就为x-1,右边的为x+1,下面的就为x+7,上边的为x-7;再由它们的和是130列出方程求解.
(1)由于横着看第一行至第三行一共有5种不同的框法,
竖着看,第一列至第三列一共有3种不同的框法,
根据乘法原理可知,共可框出5×3=15种不同的和.
(2)设中间的数是x,左边的就为x-1,右边的为x+1,下面的就为x+7,上边的为x-7,
由此可得方程:
x+x+1+x-1+x+7+x-7=130
5x=130,
x=26.
则这五个数中最小的是26-7=19.
故答案为:15,19.
点评:
本题考点: 数表中的规律.
考点点评: 完成此类问题可实际操作一下,找出规律后再进行分析解答.