Question

函数y=ln(1/|x-1|)与函数y=cosπx图像所有交点的横坐标之和是多少?

Answer 1

把函数y=ln(1/|x-1|)与函数y=cosπx图像都向左平移1个单位得

y=ln(1/|x|)=-ln|x|与y=cosπ(x+1)=-cosπx的图像,

上述两个函数都是偶函数,其图像关于y轴对称,

∴它们所有交点的横坐标之和是0,

由|cosu|