Question

三角函数增减性问题为什么f(x)=cos(x-2）不是在（-无限大,2）的减函数,在（2,+无限大）的增函数

Answer 1

先画出f(x)=cosx的图像,然后在向右移动两个单位,便得到f(x)=cos(x-2）的图像,由此就可以看出来了.

另外f(x)=cos(x-2）与f(x)=cosx的形状都是一样,不过横向位置不同,因此由f(x)=cosx的图像也知道,f(x)=cos(x-2）不是在（-无限大,2）的减函数,在（2,+无限大）的增函数,而是在（2-pa+2k*pa,2+2k*pa）上是增函数,在（2+2k*pa,2+pa+2k*pa）是减函数.