你的题目错了,我想应该是你打错了吧!求证的应该是：BE+DF=AE吧
如果我是对的话,就可以这样证明：
（1）以点E为圆心,以AE为半径作圆,分别交CB、BC的延长线于H、G,交
DC于K.
（2）知三角形HAG是直角三角形,由角之间的相等关系（由角的和为90且
共角得出）可得三角形AHB与三角形AKD全等.
（3）BH=DK
（4）延长AF交BC的延长线于L,由平行线间角的相等关系可的到AG与AL共
线,点K与点F重合,即共点.
（5）所以就得到了DF=BH,所以有BE+DF=AE.（图略,不好意思,难画）